OFDM系統(tǒng)中的資源調(diào)度

汪安春，肖亮，周世東，許希彬，姚彥


清華大學(xué) 微波與數(shù)字通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084


　　摘 要：資源調(diào)度可以顯著地改善通信系統(tǒng)的頻譜效率和吞吐量。文中給出了OFDM下行鏈路中3種不同的時(shí)隙調(diào)度策略，這些策略都是以CDMA/HDR中比例公平算法(Proportional Fair)為基礎(chǔ)。比較和分析了3種子帶分配的方案。首先將OFDM的子載波劃分為若干個(gè)子帶，目的是減少系統(tǒng)的反饋量。所有的用戶同時(shí)競(jìng)爭(zhēng)所有的子帶。仿真表明，子帶的劃分以16～32個(gè)比較合適，而調(diào)度可以將系統(tǒng)的吞吐量提高0.4～1倍，調(diào)度方案3實(shí)現(xiàn)了性能和復(fù)雜度的折衷，是一種好的選擇。


　　關(guān)鍵詞：無線通信；OFDM系統(tǒng)；動(dòng)態(tài)資源調(diào)度；算法��



　　一、 簡(jiǎn)介


　　無線通信系統(tǒng)已經(jīng)并正在經(jīng)歷著巨大的發(fā)展，出現(xiàn)了以GSM為代表的第二代移動(dòng)通信系統(tǒng)和正在研究和實(shí)施的第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)IMT-2000。然而現(xiàn)有的這種無線通信網(wǎng)絡(luò)仍然不能滿足未來通信的需求。未來無線通信系統(tǒng)期望能夠提供高速數(shù)據(jù)通信能力，這和頻譜資源的缺乏相矛盾。因此，如何在有限的頻譜資源下，提高頻譜效率和數(shù)據(jù)通過率，成為未來無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵問題之一。


　　OFDM由于其具有較高的頻譜效率和抵抗多徑干擾的能力，成為目前解決高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹髁骷夹g(shù)之一，已成功用于數(shù)字視頻點(diǎn)播（DVB）、非對(duì)稱用戶數(shù)據(jù)環(huán)（ADSL）以及無線接入網(wǎng)系統(tǒng)，使其在無線移動(dòng)通信中的應(yīng)用具有良好的基礎(chǔ)。


　　和有線通信系統(tǒng)相比，無線通信系統(tǒng)具有以下幾個(gè)特點(diǎn): (1)信道容量的時(shí)變性；(2)信道錯(cuò)誤具有突發(fā)特性；(3）信道錯(cuò)誤和用戶位置相關(guān)。另一方面，數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)對(duì)時(shí)延并不敏感。因此，如何利用信道和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的這些特點(diǎn)以提高系統(tǒng)的頻譜效率和系統(tǒng)吞吐量，就成為關(guān)鍵所在。也就是說，如何在相互競(jìng)爭(zhēng)資源的用戶之間提供一種機(jī)制，使得用戶公平地訪問共享資源，同時(shí)使系統(tǒng)吞吐量獲得較大改善。


　　在CDMA-2000的高數(shù)據(jù)率（HDR）的下行鏈路中，時(shí)間分成了1.67 ms長(zhǎng)度的時(shí)隙，這個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)度能夠保證用戶信道在這個(gè)時(shí)隙之內(nèi)基本保持不變。在每一個(gè)時(shí)隙上，只有一個(gè)用戶被調(diào)度，獲得這個(gè)時(shí)隙以進(jìn)行傳輸。每一個(gè)用戶向基站周期性地報(bào)告自己信道可以支持的速率，基站按照一定的準(zhǔn)則選擇一個(gè)用戶獨(dú)占一個(gè)時(shí)隙的資源。已經(jīng)得到證明，在一定的條件下，這種時(shí)分方式在CDMA-HDR系統(tǒng)中是最優(yōu)的。


　　CDMA-HDR采用的調(diào)度算法是一種單載波的系統(tǒng)［１，２，３］，也就是說，所有用戶同時(shí)競(jìng)爭(zhēng)一個(gè)時(shí)隙。而OFDM系統(tǒng)中有很多子載波，所有用戶同時(shí)競(jìng)爭(zhēng)這些資源［４］，因此，如何調(diào)度這些資源，使得系統(tǒng)的頻譜效率最大，同時(shí)保證用戶之間的公平性，正是本文研究的目的。由于OFDM子載波之間具有一定的相關(guān)性，而且直接對(duì)所有的子載波進(jìn)行調(diào)度，信道的反饋量會(huì)非常大。因此，一般將子載波分成若干組, 也稱子帶，用戶競(jìng)爭(zhēng)的是這些子帶。這樣，達(dá)到性能和反饋量的折衷。


　　二、系統(tǒng)模型


　　本文考慮單小區(qū)的OFDM系統(tǒng)，并假定小區(qū)是一個(gè)圓形的，基站位于正中間，并以恒定功率Ｐt發(fā)射，而用戶在小區(qū)內(nèi)均勻分布。假定用戶數(shù)為N，子載波數(shù)為M,劃分的子帶數(shù)為S,每一個(gè)子帶包含Z＝Ｍ／Ｓ個(gè)子載波。假定各個(gè)用戶的信道是相互獨(dú)立的，每一個(gè)信道包含3個(gè)部分的影響：路徑損耗、陰影衰落和小尺度衰落。設(shè)第i個(gè)用戶離基站的距離為di，i＝１，…，Ｎ－１，則第i個(gè)用戶的路徑損耗為��





　　其單位為dB。這里n是路徑損耗系數(shù)，d０表示近地參考位置，Ｘσ是均值為0、方差為σ的高斯隨機(jī)變量，表示陰影衰落，表示參考位置處的路徑損耗。


　　小尺度衰落的信道模型為L(zhǎng)個(gè)抽頭的多徑信道，每一個(gè)子徑服從Clarke衰落模型［８］。信道的沖擊函數(shù)為





　　并且各個(gè)子徑之間互不相關(guān)，這里Ｅl是第l徑的功率，J０（·）表示第一類零階Bessel函數(shù)。由式（1）和（2）可以得到用戶i的信道的沖激響應(yīng)為





　　對(duì)（4）式中的τ作傅里葉變換，可以得到信道的時(shí)變的頻率響應(yīng)為





　　這里ＴＳ表示時(shí)域上的采樣間隔，Δf表示子載波的頻率間隔，Δf=1/TＳ。


　　第i個(gè)用戶的第s個(gè)子帶的子帶的信號(hào)干擾噪聲比（SINR）為





　　式中Ｐt為基站發(fā)送的功率；


　　σv表示白高斯噪聲和其它小區(qū)的干擾。


　　每一個(gè)移動(dòng)臺(tái)周期性地測(cè)量信道，并向基站報(bào)告每一個(gè)子帶的傳輸能力DRCi,s（n)，其中DRCi,s(n)與SINRi,s(n)之間映射關(guān)系與采用的調(diào)制方式和編碼有關(guān)。在本文中采用的映射關(guān)系如表1所示。基站收到每一個(gè)用戶的信道反饋后，開始給每一個(gè)用戶分配子帶。






　　三、調(diào)度算法


　　單載波的CDMA-HDR中采用的調(diào)度算法如下：


　　設(shè)第i個(gè)用戶n時(shí)刻信道支持的速率為DRC�璱(n),用戶的當(dāng)前平均速率為R�璱(n),則調(diào)度優(yōu)先級(jí)的度量為





　　也就是具有最大度量的用戶j將占用當(dāng)前的時(shí)隙，進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。調(diào)度完成后進(jìn)行平均速率更新:��





　　Ｔc是一個(gè)窗口參數(shù)，表示平均速率中包含了多長(zhǎng)過去的信道信息。Tc越大，用戶的吞吐量越大，但是用戶可能需要等待更長(zhǎng)的時(shí)間來獲得服務(wù)，特別是用戶的信道突然變壞的時(shí)候。


　　已經(jīng)證明，這種分配算法是一種比例公平性（Proportional Fair）調(diào)度算法，并能夠很好地改善系統(tǒng)的吞吐量。由于這個(gè)算法每一次只是分配一個(gè)時(shí)隙，而OFDM系統(tǒng)中有多個(gè)子帶需要調(diào)度，因此，需要確定如何在OFDM系統(tǒng)中使用這種調(diào)度算法，并研究各個(gè)調(diào)度參數(shù)對(duì)于調(diào)度算法性能的影響。


　　第一種方案是每一個(gè)子帶上均使用一個(gè)獨(dú)立的調(diào)度器。也就是說，每一個(gè)用戶在競(jìng)爭(zhēng)每一個(gè)子帶上只是使用該用戶在當(dāng)前子帶上的平均速率，這樣，每一個(gè)用戶有個(gè)平均速率，和子帶一一對(duì)應(yīng)。由于各個(gè)子帶是獨(dú)立調(diào)度的，因此，直接進(jìn)行調(diào)度可以獲得最優(yōu)的性能。也就是各個(gè)子帶最大，可以得到總的最大。


　　第二種方案是是將OFDM的各個(gè)子帶逐個(gè)進(jìn)行調(diào)度，也就是說，所有的用戶首先競(jìng)爭(zhēng)其中某一個(gè)子帶，然后馬上按照式（7）將其平均速率更新；接著競(jìng)爭(zhēng)第二個(gè)子帶，如此下去，直到所有的子帶分配完畢。將各個(gè)子帶按照某種規(guī)則串接起來，但是此時(shí)得到的等效信道不是一個(gè)平穩(wěn)的信道，而是一個(gè)周期性平穩(wěn)的信道，這是由于在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)，等效信道之間是不相關(guān)的，而等效信道之外，兩者又有一定的相關(guān)性。因此，這種調(diào)度方法和HDR的平穩(wěn)假設(shè)相矛盾。但如果窗口選取足夠大，仍然可以近似認(rèn)為其是平穩(wěn)的。這種方法的好處是每一個(gè)用戶只用記住一個(gè)平均速率,但是帶來了性能上的損失。


　　第三種方案是每一個(gè)用戶只是使用一個(gè)平均速率。在分配子帶的過程中，并不更新平均速率，而在子帶分配完畢后，才更新用戶的平均速率。按照時(shí)隙平均的方法來進(jìn)行的，根據(jù)隨機(jī)過程的可以知道，時(shí)隙平均以后，平均的信道是一個(gè)平穩(wěn)的、遍歷的隨機(jī)過程，此時(shí)求其時(shí)域的平均。因此，可以看出，只要信道是平穩(wěn)的，這個(gè)均值就是固定的。因此，時(shí)隙平均的方法是可以利用的，但這種方法不一定是最優(yōu)的，因?yàn)樗��?jīng)過了一定的轉(zhuǎn)化才平穩(wěn)的。其平均速率的更新公式為





　　這里（n)=0,1,表示用戶i是否選中子帶j,DRCi,j（n)是非負(fù)實(shí)數(shù),表示用戶i的子帶j上支持的速率。��



　　四、仿真


　　仿真的時(shí)候采用的多徑模型是M-1225E的室外信道模型，如表2所示。陰影衰落采用5 dB的lognormal，路徑損耗的指數(shù)為3,小區(qū)半徑為3 000 m，參考半徑為500 m， 用戶均勻分布在這個(gè)小區(qū)環(huán)之中，發(fā)送功率為48 dB。每個(gè)用戶調(diào)度了8 192個(gè)時(shí)隙后，用戶的位置重新均勻分布。每一個(gè)用戶總共有25個(gè)位置。多普勒為fd=105 Hz,時(shí)域采樣率為fs＝10６ Hz，將臨小區(qū)干擾和共信道干擾都等效到高斯噪聲中。��






　　圖1給出了子帶數(shù)為32、Tc＝1 000時(shí)系統(tǒng)吞吐量隨著用戶數(shù)的變化情況。當(dāng)用戶數(shù)從2變到4和8的時(shí)候，吞吐量的改善程度非常大，當(dāng)用戶數(shù)達(dá)到16以后，吞吐量的增益開始逐漸飽和，因此，后面用戶數(shù)都固定為16。與方案1相比，方案2的性能略微差一點(diǎn)，但是非常接近，而方案2的性能相對(duì)惡化很多。和不調(diào)度相比，調(diào)度后系統(tǒng)的吞吐量可以獲得40％～100％的改善。��






　　圖2給出了子帶數(shù)為32，用戶數(shù)為16時(shí)系統(tǒng)吞吐量隨著Ｔc變化而變化。圖3給出了方案3時(shí)16個(gè)用戶的時(shí)間抖動(dòng)和Ｔc關(guān)系。從這兩個(gè)圖可以看出，Ｔc越大，系統(tǒng)的吞吐量越大，但是另外一個(gè)方面，抖動(dòng)也同時(shí)增加。因此，從系統(tǒng)的角度來看，Ｔc的選擇必須折衷考慮數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)延界和系統(tǒng)性能改善程度這兩個(gè)方面。�オ�








　　圖4研究了系統(tǒng)吞吐量隨著子帶個(gè)數(shù)而變化的情況。子帶數(shù)越多，方案1和3的性能越好，這是由于頻率選擇性得到了更好的利用。方案2的性能開始是變好，到達(dá)峰值后，又開始變壞。這是由于子帶之間的相關(guān)性和調(diào)度算法導(dǎo)致。因?yàn)槲覀冊(cè)谡{(diào)度的過程中，是逐個(gè)子帶選取的，而調(diào)度算法內(nèi)在的懲罰特性導(dǎo)致一個(gè)用戶難以保證選中相鄰的強(qiáng)子帶。因此，從這個(gè)角度來看，調(diào)度方案3是復(fù)雜度和性能的一種好的折衷。子帶的個(gè)數(shù)和移動(dòng)臺(tái)的信息反饋量成線性關(guān)系，因此，子帶個(gè)數(shù)可以選擇為16或者32。��







　　五、結(jié)論


　　資源調(diào)度可以顯著地改善通信系統(tǒng)的頻譜效率和吞吐量。本文給出了OFDM下行鏈路中3種不同的時(shí)隙調(diào)度策略，這些策略都是以CDMA/HDR中比例公平算法(Proportional Fair)為基礎(chǔ)。首先將OFDM的子載波劃分為若干個(gè)子帶，目的是減少系統(tǒng)的反饋量。所有的用戶同時(shí)競(jìng)爭(zhēng)所有的子帶。仿真表明，子帶的劃分以16～32個(gè)比較合適，而調(diào)度可以將系統(tǒng)的吞吐量提高0.4～1倍，調(diào)度方案3實(shí)現(xiàn)了性能和復(fù)雜度的折衷，是一種好的選擇。��


　　參考文獻(xiàn)



　　［１］P Bender, P　Black, M　Grob，et al．CDMA/HDR: A bandwidth efficient high speed data Service for nomadic users［Ｊ］．IEEE Comm. Magazine,2000，（７）．


　�。郏玻軦 Jalali, R Padovani．Data throughput of CDMA-HDR a high efficiency-high data rate personal communication wireless system［Ａ］．IEEE Vehicular Technology conf.(VTC2000-spring)［Ｃ］．Tokyo, May 2000．


　�。郏常軨 Rentel, W Krzymien,B　Darian．Comparative forward linktraffic channel performance evaluation of HDR and 1XTREME systems［Ａ］．VTC2002［Ｃ］.２００２．


　�。郏矗軼illiam Y Zou, Yiyan Wu．COFDM:An overview［Ｊ］．IEEE Trans.on Broadcasting,1995,41(1).



　　
摘自　電訊技術(shù)